El modelo Tobit, también conocido como modelo de regresión con datos censurados, está diseñado para estimar los coeficientes de un modelo lineal en el que la variable dependiente está censurada, es decir, limitada (por arriba, por debajo o por ambos lados). Si bien existe una población subyacente en la que sí existen observaciones fuera de los límites de censura, la población observada parece no contenerlas. Esto puede deberse, por ejemplo, a la incapacidad para detectarlas y/o seleccionarlas en el muestreo.

En el modelo Tobit consideramos dos categorías de observaciones: 1) aquellas cuyo valor de la variable dependiente es positivo y 2) aquellas cuyo valor de la variable dependiente es igual a cero. En el modelo, las variables que intentan explicar el valor de la variable dependiente cuando esta es positiva y las razones por las cuales esta cae dentro de una categoría u otra son las mismas. Sin embargo, esto no tiene por qué ser así. Esta limitante del modelo Tobit es resuelta parcialmente por el modelo de selección de Heckman.

En muchas ocasiones, la variable dependiente, $y_i$, puede pensarse como una mezcla de variables aleatorias continuas y discretas. Esto ocurre cuando $y_i \geq 0$, y, al mismo tiempo, el número de observaciones para las cuales $y_i=0$ es lo suficientemente grande tal que se justifique un trato especial. Para estos casos, tenemos a los modelos en dos partes. Como veremos, este tipo de modelos constituyen una extensión al modelo de Tobit y son, en muchos sentidos, más generales que el modelo de selección de Heckman.

En la regresión de Poisson se trata de ajustar un modelo para el recuento del número de veces que ha ocurrido cierto fenómeno. Por ejemplo, el número de visitas al médico, el número de personas que tienen un infarto, el número fumado de cigarrillos, o el número de veces que asistes a tus clases virtuales. Por sus propias características (estadísticas), estas variables no pueden modelarse utilizando un análisis de regresión lineal. En su lugar, utilizamos otro tipo de modelos diseñados para capturar explícitamente la naturaleza discreta de estas variables. Aquí veremos el modelo de regresión de Poisson.

Al igual que el modelo de regresión de Poisson, el modelo de regresión binomal negativa se utiliza para ajustar un modelo para el recuento del número de veces que ha ocurrido cierto fenómeno. Sin embargo, la regresión binomial negativa es más popular dado que esta toma mejor en cuenta el problema de la sobre dispersión.

La técnica de regresión cuantílica (Koenker y Basset en 1978), a diferencia de la de mínimos cuadrados ordinarios, en la que obtenemos estimaciones que se aproximan a la esperanza condicional de la variable de respuesta dados ciertos valores de las variables explicativas, tiene como objetivo estimar la mediana condicional u otros cuantiles de la variable de respuesta. Esta técnica se basa en la minimización de desviaciones absolutas ponderadas con pesos asimétricos que no se ven afectadas por datos extremos.